:辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模考试数学（理）试题 Word版含解析

: 2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知复数z1，z满足z1＝﹣1﹣i，z1z＝4，则复数在复平面内对应点的坐标为（  ）
A. （2，﹣2） B. （﹣2，2） C. （2，2） D. （﹣2，﹣2）
【答案】D
【解析】
【分析】
把z1＝﹣1﹣i代到z1z＝4变形后利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得得答案。
【详解】解：由z1＝﹣1﹣i，z1z＝4，得
z，
∴．
则复数在复平面内对应点的坐标为（﹣2，﹣2）．
故选：D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

2.设全集U＝R，集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（  ）
A. {x|0＜x＜1} B. {x|x≤0或x≥1} C. {x|x≤﹣3} D. {x|x＞﹣3}
【答案】C
【解析】
【分析】
可求出集合A，B，然后进行并集、补集的运算即可．
【详解】解：A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣3＜x＜1}；
∴A∪B＝{x|x＞﹣3}；
∴∁U（A∪B）＝{x|x≤﹣3}．
故选：C．
【点睛】考查描述法的定义，对数函数的定义域，以及并集、补集的运算．

3.已知α∈（），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（  ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知求得tanα，再由同角三角函数基本关系式结合角的范围求解．
【详解】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin（76°﹣46°）＝sin30°，
且α∈（），∴α∈（0，），
联立，解得sinα．
故选：A．
【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及两角差的正弦，是基础题．