:浙江省数学高考模拟精彩题选—三角函数_word版有答案

: 2016浙江精彩题选——三角函数
1.（2016宁波十校16）．（本题满分14分）在中，角的对边分别是，且向量与向量共线.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的长度.
解：（Ⅰ）与共线，



在三角形中，
……………………………………………………7分
（Ⅱ）且
即
解得（舍）……………………………………………9分



将和代入得：
……………………………………………14分
2.（2016嘉兴二模16）（本题满分14分）
在△中，设边所对的角为，且都不是直角，．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．
解：（Ⅰ）

， ∵△不是直角三角形，∴
故，又∵，解得或
（Ⅱ）∵，由余弦定理可得
，所以，
所以，所以．
所以△面积的最大值是，当时取到．


3.（2016衢州二模 16）（本题满分14分）已知.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角△的三个角所对的边分别为，且，
求的取值范围.
解：（I）


函数的单调递增区间
（II）
或
由余弦定理得：

△为锐角三角形
由正弦定理得：


点评：注意题中的锐角这个条件



4.（2016五校联考二16）（本小题满分15分）如图，四边形，，。（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）若，求的最小值。

（Ⅰ）∵四点共圆，∴
，即
所以，故
7分
法二：如图，延长AD、BC相交于E，从图形上看最快。


（Ⅱ）设，则


∴
当时取到。 15分




5.(2016新高考研究联盟16)在ABC中，内角A、B、C的所对的边分别是a、b、c，已知cosC=，.(Ⅰ)求sin(A-B)的值；(Ⅱ)若c=,