:专题09 不等式-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之数学（理） Word版含解析

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专题09不等式


考纲解读
三年高考分析
1.不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
2.一元二次不等式
(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
3.二元一次不等式组与简单线性规划问题
(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
4.基本不等式： (a≥0,b≥0)
（1）了解基本不等式的证明过程.
(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

不等式的解法和基本不等式 是考查的重点，解题时常用到不等式的变形，等价转化的数学思想，根的分布问题，考查学生的数学逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力，题型以选择填空题和解答题为主，中等难度.
1、以理解一元二次不等式的解法为主，常与集合的运算相结合考查一元二次不等式的解法，有时也在导数的应用中用到，加强函数与方程思想，分类讨论思想和数形结合思想的应用意识．本节内容在高考中常以选择题的形式考查，属于低档题，若在导数的应用中考查，难度较高.
2、以画二元一次不等式(组)表示的平面区域、目标函数最值的求法为主，兼顾由最优解(可行域)情况确定参数的范围，以及简单线性规划问题的实际应用，加强转化与化归和数形结合思想的应用意识．本节内容在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度中低档.
3、理解基本不等式成立的条件，会利用基本不等式求最值．常与函数、解析几何、不等式相结合考查，加强数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想的应用意识．作为求最值的方法，常在函数、解析几何、不等式的解答题中考查，难度中档.



1．【2019年天津理科02】设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
【解答】解：由约束条件作