:第1课时_三角形的有关概念及三边关系1

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2．1　三角形
第1课时　三角形的有关概念及三边关系



1．理解三角形的有关概念；
2．掌握三角形的三边关系．(重点，难点)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


一、情境导入
生活中的这些图形，你能找出三角形吗？

二、合作探究
探究点一：三角形的有关概念
【类型一】 三角形的概念


如图，图中有多少个三角形？把它们分别表示出来．
解析：在线段BE上数出所有线段的条数，这些线段再与点A可构造出三角形．
解：图中有6个三角形，它们分别是：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE.
方法总结：在较复杂图形中数三角形的个数的时候，要有规律地去数，做到不重不漏．一般可以考虑先固定一个顶点，变换其他两个顶点，按顺序计数．
【类型二】 三角形的边、角
如图所示，∠BAC的对边是(　　)

A．BD
B．DC
C．BC
D．AD
解析：∠BAC在△ABC中，对边为BC，故选C.
方法总结：找对边、对角时，先必须找出边或角本身所在的三角形，再根据所处位置“相对”确定结果．角的顶点与对边的两个端点，边的两个端点与对角的顶点分别构成一个三角形．
【类型三】 等腰三角形与等边三角形的概念
等边三角形的边长为2，则周长为________．
解析：等边三角形的三边长都相等，一边长为2，则周长为2＋2＋2＝6.
方法总结：等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底边长相等的等腰三角形，所以等边三角形的三边长都相等．
探究点二：三角形的三边关系
【类型一】 判断三条线段是否能构成三角形
判断下列各组线段是否能构成三角形，为什么？
(1)a＝1cm，b＝2cm，c＝4cm；
(2)a＝3cm，b＝3cm，c＝6cm；
(3)a＝2cm，b＝5cm，c＝5cm.
解析：选取最长边与其他两边的和进行大小比较．
解：(1)1＋2＜4，因而不能构成三角形；
(2)3＋3＝6，因而不能构成三角形；
(3)2＋5＞5