:人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题(有答案)

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第二十七章 相似单元练习题
一、选择题
1.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(  )

A． 1
B．
C．
D． 2
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为(  )

A． 2
B． 8
C． 16
D． 24
3.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是(  )

A． 甲对，乙不对
B． 甲不对，乙对
C． 两人都对
D． 两人都不对
4.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有(  )
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP＝k·OP′.
A． ①②③④
B． ②③④
C． ②③
D． ②④
5.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60 m，ST＝120 m，QR＝80 m，则河的宽度PQ为(  )

A． 40 m
B． 60 m
C． 120 m
D． 180 m
6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一