:2017-2018学年八年级数学上《第15章分式》期末复习（五）

: 期末复习(五)　分式
01　　本章结构图
分式
02　　重难点突破
重难点1　分式的有关概念及基本性质
【例1】　(衡阳中考)若分式的值为0，则x的值为(C)
A．2或－1 B．0
C．2 D．－1
【方法归纳】　分式的值为0需要同时具备两个条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可．

1．(成都中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(A)
A．x≠1 B．x＞1
C．x＜1 D．x≠－1
2．下列等式成立的是(C)
A.＋＝ B.＝
C.＝ D.＝－
3．(赤峰中考)化简结果正确的是(B)
A．ab B．－ab
C．a2－b2 D．b2－a2

重难点2　分式的运算
【例2】　(雅安中考)先化简，再求值：
(1－)÷，其中m＝2.
解：原式＝(－)÷
＝·
＝.
当m＝2时，原式＝＝.
【方法归纳】　分式的运算要把握两个关键：一是灵活运用因式分解去通分和约分；二是巧借运算律简化运算．

4．化简－的结果是－．
5．化简：(1＋)÷(2x－)．
解：原式＝÷
＝·
＝.


6．先化简(－)·，再从0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．
解：原式＝[－]·
＝·
＝
＝.
由于x≠0且x≠2，因此只能取x＝1，
所以当x＝1时，原式＝＝＝.

重难点3　分式方程
【例3】　分式方程＝的解是(C)
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝1 D．x＝1或x＝2
【方法归纳】　解分式方程应注意：
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
(2)解分式方程一定注意要验根．

7．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(A)
A．5 B．－5 C．3 D．－3
8．(成都中考)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的