:四川内江市2019届高三数学（文）三模试卷（有解析）

: 内江市高中2019届第三次模拟考试题
数学（文科）
一、选择题（在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）
1.设全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用补集概念及运算即可得到结果.
【详解】 全集，集合，
∴，
故选：D
【点睛】本题考查补集的概念及运算，属于基础题.

2.已知为虚数单位，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
化简复数z，根据共轭复数的定义求出共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可．
【详解】 ，
∴
∴共轭复数在复平面内对应点，
∴共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限，
故选：A
【点睛】本题主要考查复数的几何意义，复数的除法运算，根据共轭复数的定义求出共轭复数是解决本题的关键．

3.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用双曲线的渐近线方程，转化求出双曲线的离心率即可．
【详解】解：双曲线的一条渐近线方程为，
可得，即，解得e2，e．
故选：C．
【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，涉及双曲线的渐近线方程，离心率等知识，考查计算能力．

4.已知，，则（ ）
A. 7 B. C. -7 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
依题意，可求得tanα的值，利用两角和的正切公式即可求得tan（α）的值．
【详解】解： ，sinα，
∴cosα，
∴tanα．
∴tan（α）．
故选：D．
【点睛】本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得tanα的值是关键，属于基础题．

5.若，满足，则的最大值是（ ）
A. 1 B. -1