:湖南长沙一中2018届高三数学（理）下学期模拟试卷（三）有解析

: 炎德·英才大联考长沙市一中2018届高考模拟卷（三）
数学（理科）
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别计算集合A,B中x取值范围，然后取交集即可。
【详解】 ，∴或，
，∴，
∴，故选.
【点睛】本题考查集合的基本运算，需要先分别将两个集合中x的关系式化简，再取公共部分即可得到两集合的交集。

2.已知，都是实数，那么“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.

3.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由题意得抛物线的标准方程为
∴焦点坐标为
故选C

4.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先在平面直角坐标系中作出不等式组表示的可行域， 表示O到可行域内某点的距离，过点O向直线 作垂线，垂足在可行域内，所以O到直线的距离即为的最小值。
【详解】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，过点O向直线 作垂线，垂足在可行域内，所以O到直线的距离即为的最小值，所以 .故选B.

【点睛】本题考查线性规划，属于距离模型，利用点到直线的距离公式求解。

5.若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）
A. 14 B. -14 C. 7 D. -7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据展开式中二项式系数之和为128可求n,写出二项式展开式的通项，赋值令x的指数为 解出此时的r，代