:江苏省盐城市2017届高三年级第三次调研数学卷

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盐城市2017届高三年级第三次模拟考试
数 学 试 题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.）
1．已知全集，集合，则 = ▲ ．
2．设复数满足（为虚数单位），则 ▲ ．
3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ．
4．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 ▲ ．
第6题图
5．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92. 如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是 ▲ ．
6．执行如图所示的伪代码，输出的值为 ▲ ．
7．设抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合，则= ▲ ．
8．设满足，则的最大值为 ▲ ．
9．将函数的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的的图象，则的最小值为 ▲ ．
10．已知直三棱柱的所有棱长都为2，点分别为棱的中点，则四面体的体积为 ▲ ．
11．设数列的首项，且满足与，则 ▲ ．
12．若均为非负实数，且，则的最小值为 ▲ ．
13．已知四点共面，，，，则的最大值为 ▲ ．
14．若实数满足，则 ▲ ．


二、解答题（本大题共6小题，计90分.）
15．(本小题满分14分)
第15题图
如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
















16．(本小题满分14分)
设△面积的大小为，且.
（1）求的值；
（2）若，，求．


















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