:江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试数学试题

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连云港市2017届高三年级模拟考试
数学Ⅰ
第Ⅰ卷（共70分）
一、填空题(每题5分,满分70分,江答案填在答题纸上)
1.已知集合,,则集合中元素的个数为 ．
2.设,，(为虚数单位)，则的值为 ．
3.在平面直角坐标系中,双曲线的离心率是 ．
4.现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是 ．
5.如图是一个算法的流程图，则输出的的值为 ．

6.已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是 ．
7.已知实数，满足则的取值范围是 ．
8.若函数的图象过点，则函数在上的单调减区间是 ．
9.在公比为且各项均为正数的等比数列中，为的前项和.若，且，则的值为 ．
10.如图，在正三棱柱中，已知，点在棱上，则三棱锥的体积为 ．

11.如图，已知正方形的边长为2，平行于轴，顶点，和分别在函数，和的图象上，则实数的值为 ．

12.已知对于任意的，都有，则实数的取值范围是 ．
13.在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是 ．
14.已知三个内角，，的对应边分别为，，，且，，当取得最大值时，的值为 ．






第Ⅱ卷（共90分）
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.如图，在中，已知点在边上，，，，.
（1）求的值；
（2）求的长.









16.如图，在四棱锥中，底面是矩形，点在棱上（异于点，），平面与棱交于点.
（1）求证：；
（2）若平面平面，求证：.









17. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.