:西藏拉萨市2019届高三数学（理）三模试卷（含解析）

: 拉萨市2019届高三第三次模拟考试试卷
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
试题分析：集合中元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B.
【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

2.设复数满足，则（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】 (1＋i)z＝2i，
∴z＝＝=1＋i.
∴|z|＝＝.
故答案：C
【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．

3.记为等差数列的前项和，若，，则（ ）
A. 8 B. 9 C. 16 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等差数列的通项公式和前n项和公式，求得公差，再由等差数列的通项公式，即可求解．
【详解】由题意，因为，，
即，解得，
所以，故选D．
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

4.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容