:2019年秋九上数学4.4解直角三角形的应用分层作业（共2套湘教版）

4.4　解直角三角形 的应用
第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题
 
 
1．[2018?天津]如图4?4?6，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得乙的底部C处的俯角为58°.求甲、乙建筑物的高度AB和DC.(结果取整数，参考数据：tan 48° ≈1.11，tan 58°≈1.60)
 
图4?4?6


2．[2018?昆明]小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国—南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处 的俯角为30°(B，C，D在同一条直线上)，AB＝10 m，隧道高6.5 m(即BC＝6.5 m)， 求标语牌CD的长．(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan  42°≈0.90，3≈1.73)
 
图4?4?7


 
3．[2018?张家界]2017年9月8日～10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11 个国家的16名选手参加了激烈的角逐．如图4?4?8，某选手从离水平地面1 000 m高的A点出发(AB＝1 000 m)，沿俯角为30°的方向直 线飞行1 400  m到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC.
 
(1)
　　
(2)
图4?4?8

 
4．[2018?镇江]如图4?4?9，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间 的距离BD为 24 m．小明在点E(B，E，D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45 °，然后沿EB方向前进8 m到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1. 6 m，求教学楼AB的高度．(精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)
 
图 4?4?9