:八年级数学下册第16章《二次根式的综合化简》讲义及训练（带解析人教版）

二次根式的化简求值，是中考以及各级各类竞赛中的常见题目，其常用的方法有约分法，裂项法，取倒法等等．

【例1】   化简下列二次根式
1. ．

【解析】   ．
说明和互为倒数，故．
原式

2.
【解析】

3.
【解析】
【点评】   此题是复合二次根式的化简，在初三的锐角三角函数中会涉及，老师还可练习，
此类题型的步骤为：⑴将二次根式化简为的形式
                  ⑵将a拆成x+y，b拆成xy的形式
                  ⑶

【例2】   1. 已知，，求和．
【解析】   ；

2.已知，求的值．
【解析】   ，
，，

3.已知且，求的值．
【解析】
∵
∴
原式=

4.其中，，求的值．
【解析】   原式．

例2精讲