:高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试卷（含解析新人教A版）

: 第一章 常用逻辑用语
 (时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列语句中是命题的为( )
①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R，5x－3＞6．
A．①③     B．②③
C．②④     D．③④
解析：选D．①无法判断真假，②是疑问句，都不是命题；③④为命题．
2．命题“若a＞0，则a2＞0”的逆命题是( )
A．若a＞0，则a2≤0
B．若a2＞0，则a＞0
C．若a≤0，则a2＞0
D．若a≤0，则a2≤0
解析：选B．将原命题的条件和结论互换即得．
3．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是( )
A．有一个α，使tan(90°－α)＝1tan α
B．存在实数x，使sin x＝π2
C．对一切α，sin(180°－α)＝sin α
D．sin 15°＝sin 60°cos 45°－cos 60°sin 45°
解析：选A．B中命题为假命题，C中命题为全称命题，D不是特称命题．A中命题既是真命题又是特称命题．故选A．
4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )
A．(﹁p)∨q     B．p∧q
C．(﹁p)∧(﹁q)     D．(﹁p)∨(﹁q)
解析：选D．易得命题p为真命题，命题q为假命题，结合各选项知只有(﹁p)∨(﹁q)为真命题．
5．已知f(x)＝ex＋x－1，命题p：∀x∈(0，＋∞)，f(x)>0，则( )