:高一数学等差数列练习

高一下学期期末复习练习

等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式。

1．定义：数列{an}若满足an+1-an=d(d为常数)称为等差数列，d为公差。它刻划了“等差”的特点。

2．通项公式：an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d)。若d，表示an是n的一次函数；若d=0，表示此数列为常数列。

3．前n项和公式：Sn= =na1+。若d0，表示Sn是n的二次函数，且常数项为零；若d=0，表示Sn=na1。

4．性质：①an=am+(n-m)d。②

若m+n=s+t，则am+an=as+at。特别地；若m+n=2p，则am+an=2ap。

5。方程思想：等差数列的五个元素a1、、d、n、an、sn中最基本的元素为a1和d，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。

函数思想：等差数列的通项和前n项和都可以认为是关于n的函数，因此数列问题可以借助于函数知识来解决。

[难点]

等差数列前n项和公式的推导，通项和前n项和的关系，能够化归为等差数列问题的数列的转化。如：an与sn关系：an=   此公式适用于任何数列。

化归思想：把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数字思想。

例题选讲

1、（福建）在等差数列｛a｝中，已知a=2，a+a=13，则a+a+a等于

A。40

B。42

C。43

D。45  。

4、已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn 和 Tn，且，求＝  

5、已知数列｛an｝和｛bn｝满足，求证：｛an｝为等差数列时｛bn｝必为等差数列；反之亦然。