:高二数学测试题—空间角和距离（7）

高中学生学科素质训练

高二数学测试题—空间角和距离（7）

19．（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC中点。在直线CC1上求一点N，使MN⊥AB1。

20．（本小题满分12分）如图，已知斜平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，

∠A1AB=∠A1AD=∠BAD．

（Ⅰ）求证：平面B1D1DB⊥平面A1C1CA；

（Ⅱ）当A1B1=，且直线A1A到平面B1D1DB的距离为1时，求∠BAD的大小。

21．（本小题满分12分）三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥面PAB，M、N分别在PC、AB上，且PM=MC，AN=3NB

（1）求证：MN⊥AB （2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。（12分）