:广西柳州实验高中高二年级期中考试数学试卷
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二、填空题（每小题4分，共16分，请把答案写在答卷上。）
13、正六边形的1个中心与6个顶点共7个点，以其中3个顶点为顶点的三角形共有个。
14、在棱长为在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的距离为
15、在半径为的一个半球内有一个内接正方体，则这个正方体的棱长为
三、解答题（共6小题，共74分，请把答案写在答卷上）
17、（12分）证明：若顺次是，空间四边形各边的中点，且，求证：是正方形。
18、（12分）从5名男生和3名女生中选出5人担任5门学科的科代表，
（1）求出有女生但人数必须少于男生的选法数；
（2）求出某女生必须担任英语科代表，某男生甲必须担任科代表但不担任语文科代表的选法数。
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