:高二数学期末综合练习一

高二数学期末综合练习一

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上．

13、过点(1，2)和直线x－y＝0平行的直线是         ．

14、点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a满足        ．

15、不等式的解集是             ．

16、若实数x，y满足x2＋(y－1)2＝2，且x＋y＋d＝0，则实数d的取值范围是      ．

三．解答题：本大题共6小题，满分74分．

17、(本大题满分12分) 已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式

18、(本大题满分12分) 已知P(2，0)，Q(8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x－y－1＝0的最小距离．

19、(本大题满分12分) 自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求反射光线所在直线的方程．

20、(本大题满分12分) 解关于的不等式 (x∈R)．

21、(本大题满分12分) 某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)．