:高一物理规律巧解运动学习题

佛山市高明区第一中学  周兆富

怎样合理地选用运动学规律解题呢？首先要根据题意找准研究对象，明确已知和未知条件，复杂的题可画出运动过程图，并在图中标明此位置和物理量。再根据公式特点选用适当的公式或推论解题。如果题目涉及不同的运动过程，则重点要寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。在解决这类问题时如果巧用图像法、巧选参考系等方法会使问题变得简单易解，这需要同学们在今后的实践中逐步体会。

运用s-t和v-t图像时，要理解图像的正确含义，看清坐标轴的物理意义。在具体解决有些问题时，如果能够根据题意画出图像，解题就方便了。

例1：一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图1所示，

⑴升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？

⑵探测器所能达到的最大高度是多少？

⑶该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少？

解析：⑴由图像可知升空后，8s，24s，32s的速度分别是64m/s，0，-32m/s

⑵探测器达到的高度，可以从0—24秒内图线与坐标轴围成的面积表示，

⑶探测器上升加速过程的加速度

关闭发动机后仅探测器仅在重力作用下运动，其加速度即为该星球的重力加速度，

则由图像可知

负号表示其方向与运动方向相反。

例2： 一个质点沿直线运动，第1s内以加速度a运动，位移s1=10m，第2s内以加速度-a运动，第3s、第4s又重复上述的运动情况，以后如此不断地运动下去，当经历T = 100s时，这个质点的位移是多少？

解析：画出质点运动的v–t图像，如图2所示，由于每1s内的加速度相等，即每1s内v-t图线的斜率相等，因此，图像呈周期性变化，根据图线下方与t轴的面积等于位移的关系可得

点评：在解本题时不能设初速度为零。本题有多种解法，同学们可对各种解法进行比较。

例3：（1998年上海）有两个光滑的固定斜面AB和BC。A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如图3-1所示），一个滑块从A点以速度VA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块自A点到C点的总时间是to，那么在下列（图3-2）四个图中，正确的表示滑块速度V大小随时间t变化的规律是（ ）

解析：滑块在AB段上做匀减速运动，在BC段上做初速度为零的匀加速运动，在AB段上加速度大于在BC段上的加速度大于在BC段的加速度，由机械能恒定律可知滑块在A、C两点速度相等，滑块在AB段的运动时间小于在BC段的运动时间，由此可知答案C正确。

点评：本题的关键是判断加速度的大小，知道加速度是v-t图像中图线（或切线）的斜率。

物体运动都是相对参考系而言的，有时为了研究问题的方便，可巧选参考系，如两车追及问题或自由落体运动等，这样可以简化求解过程。