:七年级数学整式的加减同步练习

3。2 整式的加减同步练习及单元检测

课标要求

1、了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别。

2、理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项。

3、掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号。

4、熟练地进行整式的加减运算。

典型例题

例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：

⑴ a+2⑸ m  ⑹ -3×104t

分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

解：⑴ 不是。因为原代数式中出现了加法运算。 ⑵ 不是。因为原代数式是1与x的商。 ⑶ 是。它的系数是，次数是2。 ⑷是。它的系数是-，次数是3。  ⑸是。它的系数是1，次数是1。 ⑹是。它的系数是-3×104，次数是1。

注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中。

例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列。

分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列。

解：多项式的项有：2x3y，-4y2，5x2； 次数是4；是四次三项式；

按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2。

提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号。