:高三物理上期第二次月考试题
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物 理 试 题
命题人：夏邑县高级中学 李勇
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题48分）
一、本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个选项正确。全部选对的给4分，选不全的给2分，有错选和不选的得0分
1．一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔEk有多种可能值
A．若Δp最大，则ΔEk为最大 B．若Δp最大，则ΔEk为零
C．若Δp最小，则ΔEk为最小 D．若Δp最小，则ΔEk为最大
2．质量为m的小球用长为Ｌ的细绳悬于Ｏ点，在Ｏ点正下方Ｌ/２处有一钉子,把小球拉至与悬点成水平位置后由静止释放,当细绳碰到钉子瞬间,以下说法中正确的是
A．线速度突然增大为原来的2倍 B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍 D．绳的拉力突然增大为原来的2倍
3．关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
C．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D．一只绕行火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减少所受万有引力减少故飞行速度减少
4．在光滑水平面上有同向运动的A、B 两个小球发生正碰，碰撞前两球的动量分为PA=10kgms-1和PB=15kgms-1，VA>VB，经碰撞，它们的动量增量分别为△PA和△PB，问下列哪几个答案是正确的。
A．△PA=5 kgms-1 △PB= -5 kgms-1 B．△PA=5 kgms-1 △PB=5 kgms-1
C．△PA= -5 kgms-1 △PB=5 kgms-1 D．△PA= -20 kgms-1 △PB=20 kgms-1
5．如图所示，在倾角为的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球（斜面足够长，重力加速度为g），则在小球从开始运动到小球离开斜面有最大距离的过程中，下列说法中错误的是
A．运动时间
B．动量的变化
C．重力做功
D．重力的平均功率
6．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为
A．4J B．6J C． 8J D．10 J
7．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是
A.0.56s B. 0.28s C.0.16s D. 0.07s
8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为
A． B． C． D．
9．如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是
A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D.车上曲面的竖直高度不会大于
10．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
11．四个半径相等的弹性小球A、B、C、D排成一条直线静止在光滑的水平面上，质量分别为m,2m,2m,3m; 现给A球一个沿四球连线方向的初速V0向B球运动，如图所示，则A、B、C、D四个小球最终被碰撞的次数分别为（光滑水平面足够长，小球之间的碰撞是完全弹性的）：
A．1，2，2，1；
B．1，3，3，1；
C．2，4，3，1；
D．2，5，5，2。
12．如图，长为a的轻质细线，一端悬挂在O点，另一端接一个质量为m的小球，组成一个能绕O点自由转动的振子，现有n个这样的振子，以相等的间隔b（b>2a），成一直线悬于光滑的平台上，悬点距台面高均为a，今有一质量也为m的小球以水平速度v沿台面射向振子，且与振子碰撞时无机械能损失，为使每个振子被小球碰撞后，都能在竖直面内转一周，则射入的小球的速度不能小于：
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题52分）
二、填空题：每空2分，共16分。请将答案填在答题卷相应的横线上
13．光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为 条（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等）。
14．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：
先让砂轮由动力带动匀速转动测得其角速度，然后让砂轮脱离动力，由于克服轴间阻力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力后转动的圈数n。通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组和n如下表所示。
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek（J）
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，砂轮与转轴间的摩擦力为N。
⑴计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能，并填入表中；
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能E与角速度的关系式为_____________。（若关系式中有常数则用k表示，同时应在关系式后标出k值的大小和单位）
⑶若测得脱离动力时砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈时的角速度为_______rad/s
座号
物理答题卷
题 号
二
三
总 分
15
16
17
18
得 分
一、选择题（12×4′=48′）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、本题共2小题，共12分，按题目要求答题.
13． 14．⑴填入下表；⑵ ；⑶
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek（J）
三、计算题：本题4个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和单位，只写出最后答案的不得分
15．（7分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取g＝10 m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）
16．（10分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6; cos37°=0.8
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。
17.（11分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s2试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即rAvA=rBvB，为使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=）.
18．（12分）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m=5kg，运动员质量为M=45kg。
表演开始，运动员站在滑板b上．先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2)
(1)滑到G点时，运动员的速度是多大?
(2)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?
(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？
参考答案
一、选择题（12×4′=48′）
1．BD 2．BC 3．AB 4．C 5．A 6．CD 7．A 8．B 9． CD 10．CD 11．B 12．C
二、填空题（共12分）
13．3n（3分）
14（1）如下表（3分）（2）Ek=kω k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
E（J）
0.5
2
8
18
32
三、计算题
15．（7分）直升机取水，：（2分）
（1分）
直升机返回：（2分）
（1分）
解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103 kg （1分）
16．（10分）(1)滑块在圆盘上做圆周运动时静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R 代入数据解得：ω==5rad/s （3分）
（2）滑块在A点时的速度：UA=ωR=1m/s
从A到B的运动过程由动能定理：mgh-μmgcos53°·h/sin53°=1/2mvB2-1/2mvA2
在B点时的机械能EB=1/2mvB2-mgh=-4J （3分）
（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+ucos37°）=10m/s2
返回时的速度大小：a2=g（sin37°-ucos37°）=2m/s2
BC间的距离：sBC=vB2/2a1-1/2a2（t-uR/a1）2=0.76m （4分）
17．（11分）（1）当飞船以v0绕月球做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律得，
而
式中M表示月球的质量，代入数据得，v0=1652m/s （3分）
（2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB，
即(R+h)vA=RvB （ 1分）
由机械能守恒定律得， （3分）
代入数据得，vA=1628m/s （1分）
飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为⊿m，有
mv0=(m－⊿m)vA+⊿m(vA+u) （2分）
故喷气所消耗的燃料的质量为⊿m=m（v0-vA）/u=28.8kg （1分）
18．(12分)(1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设速度为vG，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则
N-Mg=M
vG=6.5m/s （3分）
（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有
运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后．速度也为v1。
运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则s=v2t2
设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则s0=v1t1
设滑板a在t2时间内的位移为s1，则 s1=v1t2
s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2)
运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有
mv1+Mv2=(m+M)v
由以上方程可解出
代人数据，解得v=6.9m/s （6分）
(3)设运动员离开滑板b后．滑扳b的速度为v3，有 (M+m)v1 =Mv2+mv3
可算出v3=-3m/s，有v3=3m/s 系统的机械能改变为
ΔE=88.75J （3分）
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高三物理上期第二次月考试题物 理 试 题
命题人：夏邑县高级中学 李勇
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题48分）
一、本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个选项正确。全部选对的给4分，选不全的给2分，有错选和不选的得0分
1．一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔEk有多种可能值
A．若Δp最大，则ΔEk为最大 B．若Δp最大，则ΔEk为零
C．若Δp最小，则ΔEk为最小 D．若Δp最小，则ΔEk为最大
2．质量为m的小球用长为Ｌ的细绳悬于Ｏ点，在Ｏ点正下方Ｌ/２处有一钉子,把小球拉至与悬点成水平位置后由静止释放,当细绳碰到钉子瞬间,以下说法中正确的是
A．线速度突然增大为原来的2倍 B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍 D．绳的拉力突然增大为原来的2倍
3．关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
C．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D．一只绕行火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减少所受万有引力减少故飞行速度减少
4．在光滑水平面上有同向运动的A、B 两个小球发生正碰，碰撞前两球的动量分为PA=10kgms-1和PB=15kgms-1，VA>VB，经碰撞，它们的动量增量分别为△PA和△PB，问下列哪几个答案是正确的。
A．△PA=5 kgms-1 △PB= -5 kgms-1 B．△PA=5 kgms-1 △PB=5 kgms-1
C．△PA= -5 kgms-1 △PB=5 kgms-1 D．△PA= -20 kgms-1 △PB=20 kgms-1
5．如图所示，在倾角为的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球（斜面足够长，重力加速度为g），则在小球从开始运动到小球离开斜面有最大距离的过程中，下列说法中错误的是
A．运动时间
B．动量的变化
C．重力做功
D．重力的平均功率
6．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为
A．4J B．6J C． 8J D．10 J
7．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是
A.0.56s B. 0.28s C.0.16s D. 0.07s
8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为
A． B． C． D．
9．如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是
A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D.车上曲面的竖直高度不会大于
10．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
11．四个半径相等的弹性小球A、B、C、D排成一条直线静止在光滑的水平面上，质量分别为m,2m,2m,3m; 现给A球一个沿四球连线方向的初速V0向B球运动，如图所示，则A、B、C、D四个小球最终被碰撞的次数分别为（光滑水平面足够长，小球之间的碰撞是完全弹性的）：
A．1，2，2，1；
B．1，3，3，1；
C．2，4，3，1；
D．2，5，5，2。
12．如图，长为a的轻质细线，一端悬挂在O点，另一端接一个质量为m的小球，组成一个能绕O点自由转动的振子，现有n个这样的振子，以相等的间隔b（b>2a），成一直线悬于光滑的平台上，悬点距台面高均为a，今有一质量也为m的小球以水平速度v沿台面射向振子，且与振子碰撞时无机械能损失，为使每个振子被小球碰撞后，都能在竖直面内转一周，则射入的小球的速度不能小于：
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题52分）
二、填空题：每空2分，共16分。请将答案填在答题卷相应的横线上
13．光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为 条（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等）。
14．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：
先让砂轮由动力带动匀速转动测得其角速度，然后让砂轮脱离动力，由于克服轴间阻力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力后转动的圈数n。通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组和n如下表所示。
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek（J）
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，砂轮与转轴间的摩擦力为N。
⑴计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能，并填入表中；
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能E与角速度的关系式为_____________。（若关系式中有常数则用k表示，同时应在关系式后标出k值的大小和单位）
⑶若测得脱离动力时砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈时的角速度为_______rad/s
座号
物理答题卷
题 号
二
三
总 分
15
16
17
18
得 分
一、选择题（12×4′=48′）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、本题共2小题，共12分，按题目要求答题.
13． 14．⑴填入下表；⑵ ；⑶
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek（J）
三、计算题：本题4个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和单位，只写出最后答案的不得分
15．（7分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取g＝10 m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）
16．（10分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6; cos37°=0.8
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。
17.（11分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s2试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即rAvA=rBvB，为使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=）.
18．（12分）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m=5kg，运动员质量为M=45kg。
表演开始，运动员站在滑板b上．先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2)
(1)滑到G点时，运动员的速度是多大?
(2)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?
(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？
参考答案
一、选择题（12×4′=48′）
1．BD 2．BC 3．AB 4．C 5．A 6．CD 7．A 8．B 9． CD 10．CD 11．B 12．C
二、填空题（共12分）
13．3n（3分）
14（1）如下表（3分）（2）Ek=kω k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
E（J）
0.5
2
8
18
32
三、计算题
15．（7分）直升机取水，：（2分）
（1分）
直升机返回：（2分）
（1分）
解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103 kg （1分）
16．（10分）(1)滑块在圆盘上做圆周运动时静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R 代入数据解得：ω==5rad/s （3分）
（2）滑块在A点时的速度：UA=ωR=1m/s
从A到B的运动过程由动能定理：mgh-μmgcos53°·h/sin53°=1/2mvB2-1/2mvA2
在B点时的机械能EB=1/2mvB2-mgh=-4J （3分）
（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+ucos37°）=10m/s2
返回时的速度大小：a2=g（sin37°-ucos37°）=2m/s2
BC间的距离：sBC=vB2/2a1-1/2a2（t-uR/a1）2=0.76m （4分）
17．（11分）（1）当飞船以v0绕月球做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律得，
而
式中M表示月球的质量，代入数据得，v0=1652m/s （3分）
（2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB，
即(R+h)vA=RvB （ 1分）
由机械能守恒定律得， （3分）
代入数据得，vA=1628m/s （1分）
飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为⊿m，有
mv0=(m－⊿m)vA+⊿m(vA+u) （2分）
故喷气所消耗的燃料的质量为⊿m=m（v0-vA）/u=28.8kg （1分）
18．(12分)(1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设速度为vG，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则
N-Mg=M
vG=6.5m/s （3分）
（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有
运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后．速度也为v1。
运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则s=v2t2
设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则s0=v1t1
设滑板a在t2时间内的位移为s1，则 s1=v1t2
s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2)
运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有
mv1+Mv2=(m+M)v
由以上方程可解出
代人数据，解得v=6.9m/s （6分）
(3)设运动员离开滑板b后．滑扳b的速度为v3，有 (M+m)v1 =Mv2+mv3
可算出v3=-3m/s，有v3=3m/s
ΔE=88.75J （3分）
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