:八年级数学全等三角形考试题

第十三章 全等三角形

一、概念：

全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。

二、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

三、三角形全等的条件：

1、 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

2、 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。

4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

例1。在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线。

求证：△ABD≌△ACD

例2。如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC。

求证：AB=DE

例3。如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C。

求证：AD=AE

例4。如图，AB⊥BC， AD⊥DC， ∠1=∠2。

求证：AB=AD