:2020河北中考数学分层刷题训练 专题一 规律探究

: 第二部分热点专题突破
专题一 规 律 探 究
 数式的规律探究
例1 (2019，枣庄)观察下列各式：
＝1＋＝1＋，
＝1＋＝1＋，
＝1＋＝1＋，
请利用你发现的规律，计算＋＋＋…＋，其结果为（ 2 018 ）.
【解析】 原式＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋＝2 018＋1－＋－＋－＋…＋－＝2 018.
针对训练1 (2019，济宁)已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是(A)
A. －7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. －5.5
【解析】 a1＝－2，∴a2＝＝.∴a3＝＝.∴a4＝＝－2……∴这个数列以－2，，为一组依次循环，且－2＋＋＝－. 100÷3＝33……1，∴a1＋a2＋…＋a100＝33×－2＝－＝－7.5.
针对训练2 (2014，河北)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
训练2题图
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；
再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×10－6 .
【解析】 由题意，得点M1表示的数为0.1×＝10－3.∴点N1表示的数为10－3×＝10－5.∴点P1表示的数为10－5×＝10－7.∴点P37表示的数为3.7×10－6.
 图形的规律探究
例2 (2015，河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图：
以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A