:中考数学微专题：《解直角三角形》必考考点突破与提升分类专项练习（无答案）

: 中考数学微专题：《解直角三角形》必考考点突破与提升
分类专项练习
考点一：求直角三角形中的边和角
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）.
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。解下列直角三角形：
（1）已知a=3，b=3，
（2）已知c=8，b=4，
（3）已知c=8，∠A=45°。
破解策略：
1.已知一锐角求另一锐角——“直角三角形两锐角互余”；
2.已知直角三角形的两边求第三边——勾股定理；
3.已知一边和一锐角——三角函数公式.
练习反馈：
1．已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是
（ ）
A． B． C． D．
2．在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
3. 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形．
4. 在中，， ，是上一点，若，，试求。
考点二. 构造直角三角形求边角
例2. 已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，
且BD：CD=4：3，求sinB的值。
解答：过D点作DEAB，垂足为E，
AD是∠BAC的角平分线，且∠C=90°
DE=DC
BD：CD=4：3
在Rt△BDE中，sinB===
练习反馈：
1. 如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们
的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A、 B、
C、 D、1
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）
A.1 B. C. D.
3. 等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于_________；
4．在正方形