:中考数学分式及分式方程复习

: 中考数学分式及分式方程复习
一、专题讲解
1.解分式方程必须验根的原因：
（1）解分式方程是通过去分母将其化为整式方程，再利用整式方程来求解。
（2）所化成的整式方程可能与原分式方程不同解。经检验后，如果该根不是原方程的根，则该根为原方程的增根。
（3）增根的性质：①增根会使最简公分母等于零；②增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（4）增根产生的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
2.解分式方程时，检验根的几种方法：
第一种：把解得的整式方程的根代入分式方程的各分母，看各分母是否为零；
第二种：把解得的整式方程的根代入最简公分母，看它是否为零。
3.常见错误：
a) 忘记验根；
b) 去分母时漏乘整式项；
c) 去分母时未注意符号的变化，也没有注意到分数线所起的括号作用。
三、考点讲习
考点一：分式的化简求值
例1：化简求值：其中是不等式组的整数解.
变式：
1. 已知求的值.
2. 先化简，再求值：，其中.
3.先化简，再求值：，其中是的根
例2： 已知，求的值.
变式：
1. 已知，求代数式.
2. 已知，其中，求的值.
例3： 已知,求的值.
变式：已知，非负数x.y.z满足，设，求W的最大值与最小值.
例4： 已知，求代数式的值
变式：已知
求（1）； （2）； （3）的值
例5： 已知,求的值
例6： 已知，其