:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题24多边形与平行四边形试题含解析

: 多边形与平行四边形
一.选择题
1.（2018•江苏苏州•3分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（  ）
A．3 B．4 C．2 D．3
【分析】取BC的中点G，连接EG，根据三角形的中位线定理得：EG=4，设CD=x，则EF=BC=2x，证明四边形EGDF是平行四边形，可得DF=EG=4．
【解答】解：取BC的中点G，连接EG，
E是AC的中点，∴EG是△ABC的中位线，∴EG=AB==4，
设CD=x，则EF=BC=2x，∴BG=CG=x，∴EF=2x=DG，
EF∥CD，∴四边形EGDF是平行四边形，∴DF=EG=4，
故选：B．
【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、三角形中位线定理，作辅助线构建三角形的中位线是本题的关键．
2.（2018•山东东营市•3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（  ）
A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF
【分析】正确选项是D．想办法证明CD=AB，CD∥AB即可解决问题；
【解答】解：正确选项是D．
理由： ∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE，
∴△CDE≌△BFE，CD∥AF，
∴CD=BF，
BF=AB，
∴CD=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：D．
【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
3.（2018•山东济宁市•3分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分
∠EDC.∠BCD，则∠P=（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
【解答】解： 在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300