:2020中考数学-专题练习：几何基础（含答案）
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例1. 如图， 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度， 他们先在点处测得树顶的仰角为，然后沿方向前行，到达点， 在处测得树顶的仰角高度为、、三点在同一直线上） ． 请你根据他们测量数据计算这棵树的高度 （结 果精确到． （参 考数据：，
【解答】解：在直角中，（米．
答： 这棵树的高度为 8.7 米 ．
例2. 如图， 在边长为 6 的正方形中，是边的中点， 将沿对折至，延长交边于点，连接．
（1） 求证：；
（2） 求的长 ．
【解答】解： （1） 在正方形中，，，
将沿对折至，
又， 在和中， 为的中点， 在中，，解得，
例3. 如图，中，，，交于，以为较短的直角边向的同侧作，满足，，再用同样的方法作，，继续用同样的方法作，． 若，求的长 ．
【解答】解： 解法一： 在中，，，
例4. 如图所示， 已知四边形，都是菱形，，为锐角 ．
（1） 求证：；
（2） 若，求的度数 ．
【解答】（1） 证明： 如图， 连结、． 四边形，都是菱形， ，． 在与中， 在线段的垂直平分线上， ， 在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， ；
解法二：四边形，都
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中考专题练习-几何基础专题 例1. 如图， 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度， 他们先在点处测得树顶的仰角为，然后沿方向前行，到达点， 在处测得树顶的仰角高度为、、三点在同一直线上） ． 请你根据他们测量数据计算这棵树的高度 （结 果精确到． （参 考数据：，
【解答】解：在直角中，（米．
答： 这棵树的高度为 8.7 米 ．
例2. 如图， 在边长为 6 的正方形中，是边的中点， 将沿对折至，延长交边于点，连接．
（1） 求证：；
（2） 求的长 ．
【解答】解： （1） 在正方形中，，，
将沿对折至，
又， 在和中， 为的中点， 在中，，解得，
例3. 如图，中，，，交于，以为较短的直角边向的同侧作，满足，，再用同样的方法作，，继续用同样的方法作，． 若，求的长 ．
【解答】解： 解法一： 在中，，，
例4. 如图所示， 已知四边形，都是菱形，，为锐角 ．
（1） 求证：；
（2） 若，求的度数 ．
【解答】（1） 证明： 如图， 连结、． 四边形，都是菱形， ，． 在与中， 在线段的垂直平分线上， ， 在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， ；
解法二：四边形，都
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