:2020全国中考数学真题分类汇编：与圆的有关计算

: 一、选择题
1．（2019·德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（  ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
【答案】B．
【解析】由题意得到OA＝OB＝OC＝OD，作出圆O，如图所示，∴四边形ABCD为圆O的内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC＝180°， ∠ABC＝40°，∴∠ADC＝140°，故选B．
2．（2019·滨州）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（  ）
A．60° B．50° C．40° D．20°
【答案】B
【解析】如图，连接AD， AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°． ∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角，∴∠A=∠BCD=40°，∴∠ABD=90°－40°=50°．故选B．
3、（2019·遂宁）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=45°，⊙O的半径r=4，则阴影部分的面积为 ( )
A.4π-8 B. 2π C.4π D. 8π-8
【答案】A
【解析】由题意可知∠BOC=2∠A=45°=90°，S阴=S扇-S△OBC，S扇=S圆=π42=4π，
S△OBC==8，所以阴影部分的面积为4π-8，故选A.
4．(2019·广元)如图,AB,AC分别是¤O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且AB＝10,AC＝8,则BD的长为( )
A. B.4 C. D.4.8
第6题图
【答案】C
【解析】 AB是直径,∴∠C＝90°,∴BC＝＝6,又 OD⊥AC,∴OD∥BC,∴△OAD∽△BAC,∴CD＝AD＝AC＝4,∴BD＝,故选C.
5．（2019·温州）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A． B．2π C．3π D．6π
【答案】D
【解析】扇形的圆心角为90°，它的半径为6，即n=90°，r