:2020全国中考数学真题分类汇编：相似、位似及其应用

: 一、选择题
1．（2019·苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点．且AD=AB=2，AD⊥AB，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点F．若DE=1，则△ABC的面积为 （ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
【答案】B
【解析】 AB⊥AD，AD⊥DE，∴∠BAD＝∠ADE＝90°，∴DE∥AB，∴∠CED＝∠CAB， ∠C＝∠C，∴△CED∽△CAB， DE＝1，AB＝2，即DE∶AB＝1∶2，∴S△DEC∶S△ACB＝1∶4，∴S四边形ABDE∶S△ACB＝3∶4， S四边形ABDE＝S△ABD+S△ADE2×22×1＝2+1＝3，∴S△ACB＝4，故选B．
2.（2019·杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据DE∥BC，可得△ADN∽△ABM与△ANE∽△AMC，再应用相似三角形的性质可得结论. DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴， NE∥MC，∴△ANE∽△AMC，∴，∴．故选C．
3．（2019·常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】D
【解析】 图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，∴最小的三角形与△ABC的相似比为， △ADE∽△ABC，∴＝， ＝4×＝，∴＝＝，
∴S△ADE＝×42＝16，∴四边形DBCE的面积＝S△ABC－S△ADE＝26，故选项D正确．
4．（2019·陇南）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（  ）

A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
【答案】B
【解析】由图可知，放大前与放大后图形是相似的，故选：B．
5. (2019·枣庄)如图,将△ABC沿BC边上的中线A