:2020全国中考数学真题分类汇编：函数初步（含平面直角坐标系）

: 一、选择题
1．（2019·滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（  ）
A．（－1，1） B．（3，1） C．（4，－4） D．（4，0）
【答案】A
【解析】点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1－2，－2+3），即B（－1，1）．故选A．
2．(2019·广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
第8题图
【答案】A
【解析】点P在整个运动过程中,△PAD的底边AD始终不变,故面积的变化取决于AD边上高线的变化,当点P在AB上运动时,高线均匀变大,故面积也均匀变大,当点P在BC上运动时,由于BC∥AD,平行线间距离处处相等,故高线不变,∴面积也不发生改变,当点P在CD上运动时,高线又会均匀变小,故面积也会均匀变小,故选A.
3．（2019·绍兴 ） 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），A（1，4）、B（2，7），得，解得，得直线的解析式为y=3x+1，把点C（a，10）代入中，得a=3，故选C.
4．（2019·嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（  ）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
【答案】A
【解析】 点C的坐标为（2，1），∴点C′的坐标为（﹣2，1），∴点C″的坐标的坐标为（2，﹣1），
故选A．
5. （2019·杭