:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第30讲　锐角三角函数

第30讲 锐角三角函数

1。(2019，河北)如图，从点C观测点D的仰角是(B)

第1题图

A。∠DABB。∠DCEC。∠DCAD。∠ADC

【解析】根据仰角的定义判断即可．

2。(2009，河北)如图所示的是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(B)

第2题图

A。mB。4mC。4mD。8m

【解析】如答图，过点C作CE⊥AB于点E。在Rt△CBE中，易知∠CBE＝30°，∴CE＝BC·sin30°＝8×＝4(m)．∴h＝CE＝4m。

第2题答图

3。(2019，唐山路北区二模)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直(点A，D，B在同一条直线上)．设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为(B)

第3题图

A。B。C。D。h·tanα

【解析】∠CAD＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠BCD＝90°，∴∠CAD＝∠BCD＝α。在Rt△BCD中，cos∠BCD＝，∴BC＝＝。

4。(2019，唐山丰南区二模)如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝5，cosα＝，则点P的坐标是(B)

第4题图

A。(3，4)B。(－3，4)C。(－4，3)D。(－3，5)

【解析】如答图，过点P作PA⊥x轴于点A。OP＝5，cosα＝，∴OA＝OP·cosα＝3。∴PA＝＝＝4。∴点P的坐标为(－3，4)．

第4题答图

5。(2019，廊坊安次区一模)如图所示的是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处分别观测P处，仰角分别为α，β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

第5题图

(1)点P的坐标为（）；