:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第21讲 直角三角形

1。(2014，河北)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n不等于(A)

第1题图

A。2B。3C。4D。5

【解析】如答图．将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为3，4，5，故n≠2。

第1题答图

2。(2012，河北)如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C。若∠BOD＝38°，则∠A＝52°。

第2题图

【解析】∠BOD＝38°，∴∠AOC＝38°。AC⊥CD，∴∠A＝90°－∠AOC＝

90°－38°＝52°。

直角三角形的判定

例1(2019，滨州)满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为(C)

A。AB＝，BC＝4，AC＝5

B。AB∶BC∶AC＝3∶4∶5

C。∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

D。＋＝0

【解析】52＋42＝25＋16＝41＝()2，∴△ABC是直角三角形．选项A不符合题意．(3x)2＋(4x)2＝9x2＋16x2＝25x2＝(5x)2，∴△ABC是直角三角形．选项B不符合题意．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，∴∠C＝×180°＝75°≠90°。∴△ABC不是直角三角形．选项C符合题意．＋＝0，∴cosA＝，tanB＝。∴∠A＝60°，∠B＝30°。∴∠C＝90°。∴△ABC是直角三角形．选项D不符合题意．

针对训练1(2019，三明一模)如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于点M。若CM＝5，则CE2＋CF2＝100。

训练1题图