:2020中考数学高分突破三轮冲刺河南专用（优练）：中档大题满分练3

: 中档大题满分练(三)
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋，y＝2－.
2．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其他 20 0.2
请根据上图完成下面题目：
(1)总人数为________人，a＝________，b＝________；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术的学生人数有多少？
3．如图，已知AD是⊙O的直径，BC切⊙O于点E，交AD延长线于点B，过点A作AC⊥BC交⊙O于点G，交DE于点F.
(1)求证：AD＝AF；
(2)若DE＝2CF，试说明四边形OEFG为菱形．
4．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m，2)．与x轴交于点C(－1，0)．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
5．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：如图，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.
(1)求AB的长(结果保留根号)；
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．(参考数据：≈1.7，≈1.4)
6．有这样一个问题：探究函数