:七年级上册数学期末复习（二） 实数

: 期末复习(二) 实数
考点一 平方根、立方根、算术平方根的意义
【例1】(1)4的算术平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
(2)的平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
(3)的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.-
【分析】(1)因为22=4,所以4的算术平方根是2;
(2)=4，4的平方根是±2，所以的平方根是±2；
(3)因为23=8,所以=2,2的相反数是-2,所以的相反数是-2.
【解答】(1)A (2)D (3)B
【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致.

1.求下列各数的平方根：
(1); (2)2; (3)(-2)2.



2.求下列各式的值：
(1)； (2)-.





考点二 实数的分类
【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.
-,-,,,0.324 371,0.5,,-,,0.808 008 000 8…
无理数集合｛ …｝;
有理数集合｛ …｝;
分数集合｛ …｝;
负无理数集合｛ …｝.
【分析】根据实数的概念及实数的分类,把数填到相应的数集内即可.
【解答】无理数集合｛-,,,-,0.808 008 000 8…,…｝;
有理数集合｛-,,0.324 371,0.5,,…｝;
分数集合｛-,0.324 371,0.5,…｝;
负无理数集合｛-,-,…｝.
【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π，等含π的式子;，等开方开不尽的数;0.101 001 000 1…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断