:中考一轮复习二次根式的乘除（培优训练）

二次根式的乘除（培优训练）

知识解读：

1。二次根式相关法则

（1）乘法法则：，

推广：

（2）除法法则：

（3）积的算术平方根：

（4）商的算术平方根：

2。分母有理化

（1）分母形如的二次根式，可对分子、分母同乘。

（2）分母形如的式子，可利用平方差公式，分子、分母同时乘，就可以化去分母中的括号。

3。最简二次根式

（1）被开方数不含分式，也就是被开方数是整数或者是整式。

（2）被开方数的每一个因数或者因式的指数都小于根指数2，即每个因数或者因式的指数都是1。

培优学案

典例示范：

一、二次根式的乘法

例1计算

【跟踪训练】

计算：

二、二次根式的除法

例2计算：

【跟踪训练2】

计算：

三、分母有理化

例3化简下列各式

【跟踪训练3】

将下列各式分母有理化

四、二次根式的化简

例4化简：=。

【跟踪训练4】

把根号外的因式移入根号内的结果为（）

A。D。

拓展延伸

例5比较大小

【跟踪训练5】

竞赛链接：

例6化简代数式的结果是（）

A。3B。C。D。

【跟踪训练6】

如果，那么的值是（）

A。B。C。D。

直击中考

1。化简的值是（）

A。0B。C。D。4

2。计算的结果应该是（）

A。300B。C。D。

3。时，=（）

A。B。C。D。

4。计算：；=

5。计算：

6。计算：

7。比较下列各式的大小：

8。当时，求的值

挑战竞赛

1。把二次根式化为最简二次根式是（）

A。B。C。D。

2。设，为正整数，如果

成立，那么的值为（）