:浙教版备考2020中考数学考点专项练 整式（含解析）

第3讲整式

【考点整理】

1．整式的概念

单项式：由___________或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

多项式：由几个单项式________组成的代数式叫做多项式．

整式：__________________统称为整式．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．

【智慧锦囊】

单独一个非零数的次数是0。如－5的次数是0，字母x的次数是1而不是0；单项式的系数包括前面的符号如－的系数为－。

2．同类项、合并同类项

同类项：多项式中，所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项，所有的常数项也看做是同类项．

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

3．整式的运算

整式的加减：整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．

幂的运算：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝________(m，n都是整数)．

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘，

即：(am)n＝________(m，n都是整数)．

(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的因式相乘，即：(ab)n＝________(n为整数)．

(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，

即：am÷an＝________(a≠0，m，n都为整数)．

整式的乘法：(1)单项式与多项式相乘：

m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc。

(2)多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb。

整式的除法：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．

4．常用公式