:2020中考数学（湘教版通用）赢在起跑线专题练专题十六 反比例函数

专题十六反比例函数

回眸教材析知识

1。一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数。

2。反比例函数的图象及性质：反比例函数的图象是。当k>；0时，反比例函数y=kx的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而；当k<；0时，反比例函数y=kx的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而。

教材典题链中考

●例[教材母题]已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P(-3，4)，试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象。

中考风向标：

反比例函数在中考中常以填空题、选择题的形式出现，有时也以解答题的形式出现，主要考查反比例函数表达式的确定、反比例函数的图象和性质、反比例函数与一次函数的综合应用等问题。在解答时，要注意应用数形结合的思想。

变式如图16-1，一次函数y=12x-2与反比例函数y=mx(m≠0，x>；0)的图象交于点A，且点A的纵坐标为1。

(1)求反比例函数的表达式；

(2)根据图象写出当x>；0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

图16-1

课后自测我当先

1。[2018·衡阳]对于反比例函数y=-2x，下列说法不正确的是()

A。图象分布在第二、四象限

B。当x>；0时，y随x的增大而增大

C。图象经过点(1，-2)

D。若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数图象上，且x1

2。[2018·怀化]函数y=kx-3与y=kx(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是()

图16-2

3。[2019·株洲]如图16-3所示，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C为反比例函数y=kx(k>；0)图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，分别过点B，C作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记