:2020中考数学（湘教版通用）赢在起跑线专题练 专题十二 二次根式

: 专题十二 二次根式
回眸教材析知识
1.最简二次根式:
(1)被开方数中不含　　　　　　的因数(或因式); 
(2)被开方数不含　　　　. 
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.
2.二次根式的性质:
(1)(a)2=　　(a≥0); 
(2)a2=|a|=　　(a≥0),　　(a<0);
(3)a·b=　　　(a≥0,b≥0); 
(4)ba=　　　(a>0,b≥0). 
3.二次根式的乘、除法:
(1)二次根式的乘法:a·b=　　　(a≥0,b≥0); 
(2)二次根式的除法:ba=　　　　(a>0,b≥0). 
4.二次根式的混合运算:
二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样,先算　　　　,再算　　　　,最后算　　　　,有括号的,先算括号里的(或先去括号). 

教材典题链中考
　　●例　[教材母题] 计算:
(1)6-38×2;　(2)(2+2)(1-2).



中考风向标:

二次根式的计算和化简求值问题在中考中出现的频率非常高,解题时要注意观察题目中有哪几种运算,思考有无简便方法,然后确定运算顺序.注意遇到同一级运算时,应按自左向右的顺序计算,并要随时检查运算结果的符号.
　　变式　计算8×12+(2)0的结果为 (　　)
A.2+2 B.2+1
C.3 D.5
课后自测我当先
1.[2018·怀化] 使x-3有意义的x的取值范围是 (　　)
A.x≤3 B.x<3
C.x≥3 D.x>3
2.[2019·益阳] 下列运算正确的是 (　　)
A.(-2)2=-2 B.(23)2=6
C.2+3=5 D.2×3=6
3.下列式子中,属于最简二次根式的是 (　　)
A.9 B.7 C.20 D.13
4.[2019·株洲] 2×8的值为 (　　)
A.42 B.4 C.10 D.22
5.[2019·衡阳] 27-3=　　　　. 
6.已知x,y为实数,且y=x2-9-9-x2+4,则x-y=　　　　.