:2020年中考专题汇编：一元二次方程判别式中考解答题专练（解析版）

: 2019-2020一元二次方程判别式中考解答题专练（解析版）

一、解答题
1．（2018·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

2．（2019·湖北初三月考）已知 关于x的一元二次方程．
求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
当△的斜边长，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长．

3．（2018·湖北中考真题）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．

4．（2018·湖北中考真题）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若=﹣1，求k的值．

5．（2019·辽宁中考模拟）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

6．（2018·四川石室中学初三月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2（m+1）＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个不相等的实数根分别记为x1，x2且满足x12+x22＝29，求m的值．
7．（2019·湖北中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，.
（1）若为正整数，求的值；
（2）若，满足，求的值.

8．（2018·内蒙古中考模拟）已知：关于x的方程x2+（8–4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由

9．（2018·湖北中考