:2020年中考专题汇编:一元二次方程判别式中考解答题专练(解析版)
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一、解答题
1.(2018·湖北中考真题)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
2.(2019·湖北初三月考)已知 关于x的一元二次方程.
求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;
当△的斜边长,且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时,求的周长.
3.(2018·湖北中考真题)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x1﹣x2=2,求实数m的值.
4.(2018·湖北中考真题)己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若=﹣1,求k的值.
5.(2019·辽宁中考模拟)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求m的值.
6.(2018·四川石室中学初三月考)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+2(m+1)=0
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个不相等的实数根分别记为x1,x2且满足x12+x22=29,求m的值.
7.(2019·湖北中考真题)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
(1)若为正整数,求的值;
(2)若,满足,求的值.
8.(2018·内蒙古中考模拟)已知:关于x的方程x2+(8–4m)x+4m2=0.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时方程的根.
(2)问:是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136?若存在,请求出满足条件的m值;若不存在,请说明理由
9.(2018·湖北中考
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2019-2020一元二次方程判别式中考解答题专练(解析版) 一、解答题
1.(2018·湖北中考真题)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
2.(2019·湖北初三月考)已知 关于x的一元二次方程.
求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;
当△的斜边长,且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时,求的周长.
3.(2018·湖北中考真题)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x1﹣x2=2,求实数m的值.
4.(2018·湖北中考真题)己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若=﹣1,求k的值.
5.(2019·辽宁中考模拟)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求m的值.
6.(2018·四川石室中学初三月考)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+2(m+1)=0
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个不相等的实数根分别记为x1,x2且满足x12+x22=29,求m的值.
7.(2019·湖北中考真题)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
(1)若为正整数,求的值;
(2)若,满足,求的值.
8.(2018·内蒙古中考模拟)已知:关于x的方程x2+(8–4m)x+4m2=0.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时方程的根.
(2)问:是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136?若存在,请求出满足条件的m值;若不存在,请说明理由
9.(2018·湖北中考
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