:【2020中考数学专项复习】全等三角形的常见基本模型

: 【中考专项复习】全等三角形的常见模型
【回归概念】
概念：经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 [1] ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。 [2] 根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
规律：
全等三角形基本模型：
1.平移模型

2.对称模型

3.旋转模型

4.三垂直模型


5.一线三等角模型

【规律探寻】
构造全等三角形的一般方法
1.题目中出现角平分线
（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形
（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。
（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形
2.题目中出现中点或者中线（中位线）
（1）倍长中线法，把中线延长至二倍位置
（2）过中点作某一条边的平行线
3.题目中出现等腰或者等边三角形
（1）找中点，倍长中线
（2）过顶点作底边的垂线
（3）过某已知点作一条边的平行线
（4）三线合一
4.题目中出现三条线段之间的关系
通常用截长补短法，在某条线段上截取一段线段，使之与特定的线段相等，或者将某条线段延长，使之与特定线段相等。这种方法，在证明多条线段的和、差、倍、分关系时，效果非常好。
5.题目中出现垂直平分线
把线段两端点与垂直平分线上的某点连接
6.某些特定题目中还可以使用旋转法、翻折法等。
【典例解析】
例题1：】（2019湖南益阳8分）已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

【分析】由∠ECB＝70°得∠A