:中考数学总复习优化设计考点强化练18多边形与平行四边形

: 考点强化练18　多边形与平行四边形
基础达标
一、选择题
1.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形的边数是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.8 B.9 C.10 D.11
答案A
解析多边形的外角和是360°,根据题意得:
180°·(n-2)=3×360°
解得n=8.
故选A.
2.(2018山东济宁)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P=(　　)

A.50° B.55° C.60° D.65°
答案C
解析 在五边形ABCDE中,
∠A+∠B+∠E=300°,
∴∠EDC+∠BCD=240°,
又 DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,
∴∠PDC+∠PCD=120°,
∴在△CDP中,∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=180°-120°=60°.
故选C.
3.

如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是(　　)
A.BO=DO
B.CD=AB
C.∠BAD=∠BCD
D.AC=BD
答案D
解析根据平行四边形的对角线互相平分,知BO=DO,故选项A正确;根据平行四边形的对边相等,知AB=CD,故选项B正确;根据平行四边形的对角相等,知∠BAD=∠BCD,故选项C正确;而选项D中“AC=BD”说明对角线相等,平行四边形没有这一性质,因此选项D错误,故选D.
4.(2018浙江宁波)已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的边数为(　　)
A.6 B.7 C.8 D.9
答案D
解析解正多边形的一个外角等于40°,且外角和为360°,则这个正多边形的边数是:360°÷40°=9.
故选D.
5.(2017山东青岛)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为(　　)

A.32 B.32
C.217 D.221