:2020中考数学压轴大题抢分练(四)

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压轴大题抢分练(四)
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
23．如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
(1)B出发时与A相距________千米；
(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________小时；
(3)B出发后________小时与A相遇；
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；(写出计算过程)
(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？

24．如图1，点C在线段AB上，(点C不与A，B重合)，分别以AC，BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点P.
【观察猜想】
①AE与BD的数量关系是________；
②∠APD的度数为________．
【数学思考】
如图2，当点C在线段AB外时，(1)中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
【拓展应用】
如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC，BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为________．

25．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝12 cm，BC＝DA＝8 cm，点E从点D出发，沿长方形ABCD的边按逆时针方向运动，点F从点C出发，沿长方形ABCD的边按顺时针方向运动，两动点同时出发，点E的速度为4 cm/s，点F的速度为1 cm/s，当点E运动到点C时，两动点均停止运动，设移动开始后第t秒时，△DEF的面积为S(cm2)．
(1)当t＝________时，线段EF的长度为1 cm；
(2)求出整个运动过程中S和t之间的关系式，并指出自变量t的取值范围；
(3)当点B，E，F在同一直线上时，是否存在其中一个点是另外两个点所组成的线段的三等分点，若存在，写出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

26．如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线