:2019年北京中考数学习题精选：一元二次方程的代数应用

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一、选择题
1．（2018北京延庆区初三统一练习）关于的一元二次方程有两个不等的整数根，那么的值是
A． B．1 C．0 D．
答案：A
2．（2018北京市朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象如图所示，则方程
的根的情况是
（A）有两个相等的实数根
（B）有两个不相等的实数根
（C）没有实数根
（D）无法判断
答案B
二、解答题
3.（2018北京通州区一模）

答案

4．（2018北京燕山地区一模）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当方程有一个根为1时，求k的值．

解：（1） 证明：(因为1)
=…………………………………….
所以有两个不等实根 ………………3′
(2)当x=1 时， ′
………………5′


5．（2018北京西城区九年级统一测试）已知关于的方程（为实数，）．
（1）求证：此方程总有两个实数根．
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数的值．


（1）证明： m≠0，
∴ 方程 为一元二次方程. …………………… 1分
依题意，得
.…………………………………………………… 2分
无论m取何实数，总有≥0，
∴ 此方程总有两个实数根. …………&helli