:河北沧州市2018-2019高二数学（理）下学期期中试卷（附解析）

: 2018-2019学年高二第二学期期中考试
数学试题（理）
一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 24
【答案】B
【解析】
设共有 个车站，在个车站中，每个车站之间都有2种车票，相当于从个元素中拿出 个进行排列，共有 ， ，故选B.

2.满足条件的复数对应点的轨迹是（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 线段
【答案】A
【解析】
【分析】
设复数z=x+yi，结合复数模定义可得z对应点的轨迹.
【详解】设复数z=x+yi，则：，

结合题意有：，
整理可得：.
即复数对应点的轨迹是直线.
故选：A.
【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式，复数中的轨迹问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意利用对立事件概率公式可得满足题意的概率值.
【详解】设甲乙丙回家分别为事件A,B,C，至少1人回老家过节为事件D，则：
.
故选：C.
【点睛】本题主要考查对立事件计算公式，属于中等题.

4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）
A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于
C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于
【答案】B
【解析】
【分析】
由“至少有一个”的否定为“一个也没有”即可得解.
【详解】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度&