:八年级数学下册第十七章勾股定理训练题（共3套新人教版）

17.2　勾股定理的逆定理
 
 
1.已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a-1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等;④直角三角形的两个锐角互余.其中原 命题与逆命题均为真命题的个数是(　D　)
(A)4个    (B)3个    (C)2个    (D)1个
2.(2018石家庄期中)如果三角形三边长为5,m,n,且(m+n)(m-n)=25,那么此三角形形状为(　D　)
(A)锐角三角形         (B)钝角三角形
(C)等腰直角三角形      (D)直角三角形
3.下列几组数:①6,8,10;②7,24,25;③9,12,15;④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整数).其 中是勾股数的有(　D　)
(A)1组    (B)2组    (C)3组    (D)4组
4.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角 形,其中摆放方法正确的是(　D　)
 
5.(2018吉林 模拟)已知△ABC的三边长为a,b,c,满 足a+b=10,ab=18,
c=8,则此三角形为　直角　三角形.
6.如图,已知△ABC中, AB=10,AC=8 ,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=　5　.
 
7.(2018禹州期中)如图,已知等腰△ABC的底边BC=13 cm,D是腰AB上一点,且CD =12 cm,BD=5 cm.
 
(1)求证:△BDC是直角三角形;
(2)求△ABC的周长.
 (1)证明:因为BC=13 cm,CD=12 cm,BD=5 cm,
132=52+122,
所以BC2=BD2+CD 2,
所以△BD